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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，并且FD∥BC，则CD的长是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】A

    【解析】试题分析：本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、翻折的性质、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质列出关于x的方程是解题的关键．先利用勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知DF=DB，由DF∥BC可知△AFD∽△ACB，利用相似三角形的性质列出方程求解即可．

    解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10．

    由翻折的性质可知：DF=DB．

    设BD=x，则DF=x．

    ∵DF∥BC，

    ∴△AFD∽△ACB．

    ∴＝，即＝．

    解得：x=．

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道、上，分别放置了、两盏激光灯，如图1所示，灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转：灯发出的光東自逆时针旋转至便立即回转，两灯不同断照射，们每秒转动度，每秒转动度，且满足.若这两条景观道的道路是平行的，即.

    （1）求、的值：

    （2）灯先转动秒，灯才开始转动，当灯转动秒时，两灯的光東和到达如图1所示的位置，试问和是否平行?请说明理由：

    （3）在（2）的情况下，当灯光束第一次达到之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时灯旋转的时间为______秒. （不要求写出解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.

    （1）求证：△ABC≌△EDC；

    （2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.

    ①求∠DHF的度数；

    ②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

    （1）求k的值及点B的坐标；

    （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．

    （1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．

    ①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；

    ②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；

    （2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.

    （1） 连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD.证明： AD平分∠BAC；

    （2） 在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD.若DE＝2，AE＝6.试求CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

    （1）用含的代数式表示的长度.

    （2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的材料，然后回答问题：

    方程的解为,；

    方程的解为,；

    方程的解为,；…

    （1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___；

    （2）根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___；

    （3）猜想关于x的方程x的解并验证你的结论；

    （4）在解方程：时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。

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