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    如图，已知动点A在函数(x>o)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC。直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q。当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于     _。


    。

    【考点】反比例函数综合题，曲线上坐标与方程的关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

    【分析】过点D作DG⊥x轴于点G，过点E作EF⊥y轴于点F。

    ∴图中阴影部分的面积=。


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

    (1)尝试探究：

    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

    CG和EH的数量关系是________，

    的值是________．

    (2)类比延伸：

    如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

    (3)拓展迁移：

    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　    　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，）两点。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线向下平移m个单位长度后，得到的抛物线与直线OB只有两个公共点D，求m的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

    （1）求点B，C的坐标；

    （2）判断△CDB的形状并说明理由；

    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（4，0），B（3，），C（1，），动点P从点A以每秒1个单位的速度向点O运动，动点Q也同时从点A沿A→B→ C→O的线路以每秒2个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）。求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).

    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．

    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．

    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．

    （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点。若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O优弧AB上一动点，且∠ACB=45°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为         ．

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