类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若
＝3，求
的值．
(1)尝试探究
：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，
的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则
的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图
象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为120米；③火
车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米。
其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知二次函数
图象的顶
点横坐标是4，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，
。
（1）求证： 
；
（2）求a、b的值；
（3）若二次函数图象与直线
仅有一个交点时，求二次函数的最值。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点M在边AD上，且AM=
AD，延长M
D至点E，使ME=MB，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则
DG 的长为 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
定义：如果一个y与x的函
数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到
的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”
的图象经过B、E两点．则这
个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知动点A在函数
(x>o)的图象上，AB⊥x轴于
点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC。直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q。当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 _。
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(2)
(3)ab＋1
＝
知⊙B与△ABD的边A
D相切于点C，AC=
，⊙B的半径为2，当⊙A与⊙B相切时，⊙A
的半径是【 】
1 
3 
2
1或3
的最大值是 。