【题目】按要求完成下列视图问题
(1)如图(一),它是由个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变?
(2)如图(二),请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图.
(3)如图(三),它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图.
(4)如图(四),它是由个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=16,AD⊥BC,垂足为D,∠ACB的平分线交AD于点E,则AE的长为( )
A.B.4C.D.6
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【题目】如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB,若∠ABC=30°,则AM= .
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P,连接AP.
(1)求证:PA平分∠BAC的外角∠CAM;
(2)过点C作CE⊥AP,E是垂足,并延长CE交BM于点D.求证:CE=ED.
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【题目】 阅读材料:实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数,所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别:
⑴对于正实数,如实数9.23,在整数9—10之间,则整数部分为9,小数部分为9.23-9=0.23.
⑵对于负实数,如实数-9.23,在整数-10—-9之间,则整数部分为-10,小数部分为-9.23-(-10)=0.77.依照上面规定解决下面问题:
(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a、b的值.
(2)若x、y分别是8-的整数部分与小数部分,求的值.
(3)设x=, a是x的小数部分,b是 - x的小数部分.求的值.
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【题目】有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;
(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.
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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形.
(1)如图(1),点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC.将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
(2)点E在线段BA的延长线上,其它条件与(1)中一致,请在图(2)的基础上将图形补充完整,并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
(3)请选择(1)或(2)中的一个猜想进行证明.
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【题目】给出如下定义:对于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一点 P(M,O,N 三点不共线,且点 P,O 在直线 MN 的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点.图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.
在平面直角坐标系 xOy 中,⊙O 的半径为 1.
(1)如图 2,已知 M(,),N( ,﹣),在 A(1,0),B(1,1),C(,0)三点中,是线段 MN 关于点 O 的关联点的是哪个点;
(2)如图 3,M(0,1),N(,﹣),点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.
①求∠MDN 的大小;
②在第一象限内有一点 E(m,m),点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点,判断△MNE 的形状,并直接写出点 E 的坐标;
③点 F 在直线 y=﹣x+2 上,当∠MFN≥∠MDN 时,求点 F 的横坐标 x 的取值范围.
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