Question

3．如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．
①求阴影部分的面积；
②求当a=4时，阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=$\frac{1}{2}$a²-4a+32；
（2）直接把a=4代入（1）中可求出阴影部分的面积．

解答 解：（1）S=a²+8²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$（a+8）×8=a²+8²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$a×8-$\frac{1}{2}$×8²=$\frac{1}{2}$a²-4a+32．

（2）当a=4，S=$\frac{1}{2}$×4²-4×4+32=24．

点评 本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．