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    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

    （1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

    （2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．

    （参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）


     解：（1）如图，作PC⊥AB于C，

    在Rt△PAC中，∵PA=100，∠PAC=53°，

    ∴PC=PA•sin∠PAC=100×0.80=80，

    在Rt△PBC中，∵PC=80，∠PBC=∠BPC=45°，

    ∴PB=PC=1.41×80≈113，

    即B处与灯塔P的距离约为113海里；

    （2）∵∠CBP=45°，PB≈113海里，

    ∴灯塔P位于B处北偏西45°方向，且距离B处约113海里．


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    如图所示的几何体的俯视图是（　　）

    　  A．           B． C． D．

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    如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是　 　．

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    若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是　（写出一个即可）．

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    根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

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    如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．

    （1）当m=﹣1，n=4时，k=　 　，b=　 　；

    当m=﹣2，n=3时，k=　 　，b=　 　；

    （2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；

    （3）利用（2）中的结论，解答下列问题：

    如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．

    ①当m=﹣3，n＞3时，求的值（用含n的代数式表示）；

    ②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为　n=﹣2m　；

    当四边形AOED为正方形时，m=　﹣1　，n=　2　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若一元二次方程有实数解，则a的取值范围是

    A．a<1       B．a4           C． a1      D． a 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知抛物线 y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）、B(，0)，且．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l对称点为E．是否存在 x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

    （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标．

     


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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB= ．

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