如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．
（1）当m=﹣1，n=4时，k= ，b= ；
当m=﹣2，n=3时，k= ，b= ；
（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：
如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．
①当m=﹣3，n＞3时，求
的值（用含n的代数式表示）；
②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为 n=﹣2m ；
当四边形AOED为正方形时，m= ﹣1 ，n= 2 ．
解：（1）当x=﹣1时，y=x2=1，则A（﹣1，1）；当x=4时，y=x2=16，则B（4，16），
把A（﹣1，1）、B（4，16）分别代入y=kx+b得
，解得
；
当x=﹣2时，y=x2=4，则A（﹣2，4）；当x=3时，y=x2=9，则B（3，9），
把A（﹣2，4）、B（3，9）分别代入y=kx+b得
，解得
；
故答案为：3，4；1，6；
（2）k=m+n，b=﹣mn．理由如下：
把A（m，m2），B（n，n2）代入y=kx+b得
，解得
；
（3）①当m=﹣3时，A（﹣3，9），
∵点A关于y轴的对称点为点E，
∴E（3，9），
∵k=m+n，b=﹣mn，
∴k=﹣3+n，b=3n，
∴直线AB的解析式为y=（﹣3+n）x+3n，则D（0，3n），
当y=0时，（﹣3+n）x+3n=0，解得x=
，则C（，0），
∴
=
=
（n＞3）；
②连结AE交OD于P，如图②，
∵点A（m，m2）关于y轴的对称点为点E，
∴E（﹣m，m2），
∴OP=m2，
∵k=m+n，b=
﹣mn，
∴D（0，﹣mn），
若四边形AOED为菱形，则OP=DP，即﹣mn=2m2，所以n=﹣2m；
若四边形AOED为正方形，则OP=AP，即﹣m=m2，解得m=﹣1，所以n=﹣2m=2．
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）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与
围成的阴影部分的面积S．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．
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如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．
（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；
（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．
（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，
=1.41）
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一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为
A．8 B．9 C．13 D．15
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上运动，设△APO的面积
为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是
B． 
C． 
D． 
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．