Question

如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线y₁=x²-1的图象向右平移2个单位得到抛物线y₂．
（1）请直接写出抛物线y₂的函数解析式

 

．
（2）图中阴影部分的面积为

 

；
（3）若将抛物线y₂沿x轴翻折，求翻折后的抛物线解析式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据左加右减的平移规律即可求解；
（2）把阴影部分进行平移，可得到阴影部分的面积即为图中4个方格的面积=2×4=8；
（3）根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案．

解答：解：（1）将抛物线y₁=x²-1的图象向右平移2个单位得到抛物线y₂，则y₂=（x-2）²-1，即y₂=x²-4x+3；

（2）由题意，得图中阴影部分的面积为2×4=8；

（3）将抛物线y₂沿x轴翻折，翻折后的抛物线解析式为-y=x²-4x+3，即y=-x²+4x-3．
故答案为y₂=x²-4x+3；8．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，图形的面积，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．