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    18．解下列分式方程
    （1）$\frac{x-6}{x-7}$+$\frac{1}{7-x}$=8；
    （2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{7}{{x}^{2}-1}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：x-6-1=8x-56，
    移项合并得：7x=49，
    解得：x=7，
    经检验x=7是增根，分式方程无解；

    （2）去分母得：x-1+2x+2=7，
    解得：x=2，
    经检验x=2是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    8．2015年5月30日深圳市政府工作报告公布：2014年全市生产总值约为1.6万亿元，而2012年深圳市生产总值约为1.295万亿元，如果深圳市每年的增长率相同，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为1.295（1+x）2=1.6．

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    10．有这样一道题：“计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}-x$的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的．请解释这是怎么回事．

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    7．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，E、D分别是AB、EB中点．求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠A=30°，∠ACB=90°
    ∴BC=$\frac{1}{2}$AB（直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）
    又∵E是AB中点
    ∴CE=$\frac{1}{2}$AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    ∴CE=CB
    又∵D是EB中点
    ∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．
    （1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在已作的图中，求∠CAD的度数．

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