Question

【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“体育节目”的扇形圆心角度数是________．

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为），“科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；126°；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）用最喜爱“科普节目”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再算出最喜爱“体育节目”的人数及所占的百分比，然后用360度乘最喜爱“体育节目”的人数所占的百分比即可得到“体育节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

（2）由（1）求得的最喜爱“体育节目”的人数即可补全条形统计图；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）本次问卷调查的总人数为：45÷22.5%=200（人），

∴最喜爱“体育节目”类节目的人数为200(50+35+45)=70（人），

则图②中最喜爱“体育节目”的人数占调查总人数的百分比为70÷200×100%=35%，

∴“体育节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，

故答案为：200；；

（2）由（1）得：最喜爱“体育节目”类节目的人数为70人，

补全图①中的条形统计图如图①所示：

（3）根据题意可画树状图为：

共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，

所以P(恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众)=．