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【题目】如图,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成45°,∠A60°,CD4m,则电线杆AB的长为多少米?

【答案】6m

【解析】

延长AD交地面于E,作DF⊥BEF ,根据锐角三角函数的定义,在Rt△CDF中求得DF,CF,然后在Rt△DEF中求得EF,即可得到BE的长,然后在Rt△ABE中求得AB即可.

解:如图,延长AD交地面于E,作DF⊥BEF ,

Rt△CDF中,∠DCF=45°,CD=4m,

∴AF=DF=CD·sin∠DCF=4×=2

∵∠A=60°,

∴∠E=90°﹣60°=30°,

则在Rt△DEF中,EF===2

∴BE=BC+CF+EF=(4-2)+ 2+2=6

则在Rt△ABE中,AB=BE·tanE=6×=6m.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的对称中心在坐标原点,ABx轴,ADBC分别与x轴交于EF,连接BEDF,若正方形ABCD的顶点BD在双曲线y上,实数a满足a1a1,则四边形DEBF的面积是(  )

A. B. C. 1D. 2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知O的半径为5P是直径AB的延长线上一点,BP1CDO的一条弦,CD6,以PCPD为相邻两边作PCED,当CD点在圆周上运动时,线段PE长的最大值与最小值的差等于_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,AB5,过点BBDAB,点CD都在AB上方,AD交△BCD的外接圆⊙O于点E

1)求证:∠CAB=∠AEC

2)若BC3

ECBD,求AE的长.

②若△BDC为直角三角形,求所有满足条件的BD的长.

3)若BCEC ,则   .(直接写出结果即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.

(1)连接CF,求证:四边形AECF是菱形;

(2)EBC中点,BC26tanB,求EF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一副三角尺(在RtΔABC中,ACB=90°B=60°;在RtΔEDF中,EDF=90°E=45°)如图摆放,点DAB的中点,DEAC于点PDF经过点C.RtΔEDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°) DEAC于点MDFBC于点N,则的值为( )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题提出

(1)如图①,在ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,则ABC的外接圆半径R的值为

问题探究

(2)如图②O的半径为13,弦AB=24,MAB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.

问题解决

(3)如图③所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB=6km,AC=3km,BAC=60°,BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在线段ABAC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EFFP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).

图① 图② 图③

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【题目】从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示,参与共享经济活动超6 亿人,比上一年增加约1亿人.

1)为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是   

A.对某学校的全体同学进行问卷调查

B.对某小区的住户进行问卷调查

C.在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查

2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在1236岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单车的人数统计表

年龄段(岁)

频数

频率

12x16

2

0.02

16x20

3

0.03

20x24

15

a

24x28

25

0.25

28x32

b

0.30

32x36

25

0.25

根据以上信息解答下列问题:

①统计表中的a   b   

②补全频数分布直方图;

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况::

月用水量/

15

20

25

30

35

40

45

户数

2

4

m

4

3

0

1

1)求出m   ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;

2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:

统计量名称

众数

中位数

平均数

数据

   

   

   

3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:

月用水梯级标准

Ⅰ级(30吨以内)

Ⅱ级(超过30吨的部分)

单价(元/吨)

2.4

4

如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭在Ⅰ级标准?

4)按上表收费,如果某用户本月交水费120元,请问该用户本月用水多少吨?

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