【题目】如图,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成45°,∠A=60°,CD=4m,,则电线杆AB的长为多少米?
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【题目】如图,正方形ABCD的对称中心在坐标原点,AB∥x轴,AD,BC分别与x轴交于E,F,连接BE,DF,若正方形ABCD的顶点B,D在双曲线y=上,实数a满足a1﹣a=1,则四边形DEBF的面积是( )
A. B. C. 1D. 2
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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,P是直径AB的延长线上一点,BP=1,CD是⊙O的一条弦,CD=6,以PC,PD为相邻两边作PCED,当C,D点在圆周上运动时,线段PE长的最大值与最小值的差等于_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,过点B作BD⊥AB,点C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.
(1)求证:∠CAB=∠AEC.
(2)若BC=3.
①EC∥BD,求AE的长.
②若△BDC为直角三角形,求所有满足条件的BD的长.
(3)若BC=EC= ,则= .(直接写出结果即可)
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【题目】如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)连接CF,求证:四边形AECF是菱形;
(2)若E为BC中点,BC=26,tan∠B=,求EF的长.
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【题目】将一副三角尺(在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在RtΔEDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将RtΔEDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°), DE交AC于点M,DF交BC于点N,则的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】问题提出
(1)如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,则△ABC的外接圆半径R的值为 .
问题探究
(2)如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.
问题解决
(3)如图③所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).
图① 图② 图③
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【题目】从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示,参与共享经济活动超6 亿人,比上一年增加约1亿人.
(1)为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是 ;
A.对某学校的全体同学进行问卷调查
B.对某小区的住户进行问卷调查
C.在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查
(2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单车的人数统计表
年龄段(岁) | 频数 | 频率 |
12≤x<16 | 2 | 0.02 |
16≤x<20 | 3 | 0.03 |
20≤x<24 | 15 | a |
24≤x<28 | 25 | 0.25 |
28≤x<32 | b | 0.30 |
32≤x<36 | 25 | 0.25 |
根据以上信息解答下列问题:
①统计表中的a= ;b= ;
②补全频数分布直方图;
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有多少人?
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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况::
月用水量/吨 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
户数 | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;
(2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:
统计量名称 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
数据 |
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(3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:
月用水梯级标准 | Ⅰ级(30吨以内) | Ⅱ级(超过30吨的部分) |
单价(元/吨) | 2.4 | 4 |
如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭在Ⅰ级标准?
(4)按上表收费,如果某用户本月交水费120元,请问该用户本月用水多少吨?
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