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    【题目】如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD，BC分别与x轴交于E，F，连接BE，DF，若正方形ABCD的顶点B，D在双曲线y＝上，实数a满足a1﹣a＝1，则四边形DEBF的面积是(　　)

    A. B. C. 1D. 2

    【答案】D

    【解析】

    依据实数a满足a1﹣a＝1，即可得出a＝1，再根据反比例函数系数k的几何意义以及正方形的性质，即可得到四边形DEBF的面积．

    ∵实数a满足a1﹣a＝1，

    ∴a＝±1，

    又∵a＞0，

    ∴a＝1，

    ∵正方形ABCD的顶点B，D在双曲线y上，

    ∴S矩形BGOF＝1，

    又∵正方形ABCD的对称中心在坐标原点，

    ∴S平行四边形DEBF＝S矩形ABFEF＝2S矩形BGOF＝2×1＝2，

    故选：D．

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    【题目】已知：在中，，．

    （1）如图1，将线段绕点逆时针旋转得到，连结、，的平分线交于点，连结．

    ①求证：；②用等式表示线段、、之间的数量关系(直接写出结果)；

    （2）在图2中，若将线段绕点顺时针旋转得到，连结、，的平分线交的延长线于点，连结．请补全图形，并用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

    （1）求证：BE=CD；

    （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

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    【题目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点M是△ABC的中线AD上一点，以M为圆心作⊙M．设半径为r

    （1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作⊙M的切线，切点为E，F．求证：BE＝CF；

    （2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在△ABC的内部，求r的取值范围；

    （3）当M为△ABC的内心时，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。

    （1）现在实际这种每千克多少元？

    （2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。

    ①求y与x之间的函数关系式；

    ②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图①，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点(点M不与点B、点C重合)，将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN．

    (1)①求证：∠ANB＝∠AMC；

    ②探究△AMN的形状；

    (2)如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，(1)中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

    （3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，则电线杆AB的长为多少米？

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