Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁，；
（2）作出△A₁B₁C₁，绕点B₁顺时针方向旋转90．后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°的对应点A₂、C₂的位置，再与点B₁顺次连接即可；
（3）利用勾股定理列式求出A₂C₂、B₁C₂，再求出A₂B₁，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₁C₂如图所示；

（3）由勾股定理得，A₂C₂=B₁C₂=

22+22

=2

2

，
∵A₂B₁=4，
∴△A₂B₁C₂的周长=2

2

+2

2

+4=4

2

+4．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．