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【题目】将背面完全相同,正面上分别写有数字1234的四张卡片混合后,嘉辉从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数。将形状、大小完全相同,分别标有数字123的三个小球混合后,向东从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两数的差。

1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数的差为0的概率;

2)嘉辉与向东做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则嘉辉赢;否则,向东赢。你认为该游戏公平吗?请说明理由。如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。

【答案】(1)详见解析;(2)游戏不公平,理由详见解析

【解析】

游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

解:(1)画树状图如下:

由图知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,

所以这两数的差为0的概率为:;

2)不公平.

理由如下:

由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为:

这两数的差为负数的概率为:

因为所以该游戏不公平.

游戏规则修改为:

若这两数的差为正数,则嘉辉赢;否则,向东赢.

练习册系列答案
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3)求△ACD的面积.

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例如:方程中-2的因数为±1±2,将它们分别代入方程进行验证得:x=2是该方程的整数解,-112不是方程的整数解.

解决问题:

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A. B. C. D.

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