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【题目】如图,正比例函数y1=kx与反比例函数x0)交于点A23),ABx轴于点B,平移直线y1=kx使其经过点B,得到直线y2y2y轴交于点C,与交于点D

1)求正比例函数y1=kx及反比例函数的解析式;

2)求点D的坐标;

3)求△ACD的面积.

【答案】1y1=x;(2D坐标为();(3.

【解析】

1)用待定系数法,即可求得;(2y2y1平移得到,所以设y2=x+b,然后通过点B求出平移后的函数解析式,然后与联立,即可确定D的坐标;(3)通过D点坐标确定DE的长,用SACD=SOCD面积相等,法求出OC的长,计算即可.

解:(1)将点A23)分别带入y1=kx3=2k,解得k=m=6

∴正比例函数y1=kx及反比例函数的解析式分别为y1=x

2)∵y2y1平移得到,所以设y2=x+b

ABx轴,

B20),将其带入y2=x+bb=-3

y2=x-3

(舍),

∴点D坐标为();

3)如答图,连接OD,作DEy轴于E,则DE=

∵直线y1y2

SACD=SOCD=×OC×DE=×3×()=

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1)点C到直线AB的距离为 ________cm

2)当t= ________s)时,⊙OAC所在直线第一次相切;当t=________s)时,⊙OAC所在直线第二次相切;

3)当t为何值时,直线AB与半圆O所在的圆相切;

4)当ABC的一边所在直线与圆O相切时,若⊙OABC有重叠部分,直接写出重叠部分的面积。

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九“勾股”章主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系其中记载:“今有邑东西七里南北九里各中开门出东门一十五里有木问:出南门几何步而见木?”译文:“如图今有一座长方形小城东西向城墙长7南北向城墙长9各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300)你的计算结果是:出南门________步而见木

 

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【题目】如图,是平行四边形,对角线轴正半轴上,位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线的一个分支上,分别过点轴的垂线段,垂足分别为点,则以下结论:

②阴影部分面积是

③当时, ④若是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

其中正确结论的个数是

A. B. C. D.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

根据以上信息,网答下列问题

(1)直接写出图中a,m的值;

(2)分别求网购与视频软件的人均利润;

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.

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【题目】一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】已知抛物线经过点 ,与轴交于另一点,顶点为

1)求抛物线的解析式,并写出点的坐标;

2)如图,点分别在线段上(点不与重合),且,则能否为等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由;

3)若点在抛物线上,且,试确定满足条件的点的个数.

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