练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y＝kx－3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k的取值范围是__________.

    【答案】

    【解析】

    根据表达式判断出图象，通过图象找出临界点，再进行计算即可.

    解：∵直线y＝kx－3（k＞0），

    ∴图象一定经过（0，－3），且从左至右是上升的趋势，

    如图所示：

    通过图象可得，当直线经过（3，0）时，求出表达式为y=x－3，此时直线恰好经过整点（2，－1），（1，－2），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有1个整点；当直线经过（3，－1）时，求出表达式为y=x－3，此时与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）恰好有3个整点，

    ∴当时，与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．

    （1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

    结论：BF＝　 　；

    （2）若AB＝6，AE＝8，求点A到点C的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△BFE；

    （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

    ①求证：HC=2AK；

    ②当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．

    求此抛物线的解析式；

    直接写出点和点的坐标；

    若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一元二次方程，下列说法：①若，则方程必有一根为；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    90

    70

    80

    100

    60

    乙成绩

    70

    90

    90

    a

    70

    请同学们完成下列问题：

    （1）a＝________，＝________；

    （2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线：

    （3）S2甲＝200，请你计算乙的方差；

    （4）可看出________将被选中参加比赛．（第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A(－2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（－2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

    （1）求直线CD的函数关系式；

    （2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；

    （3）求点E坐标；

    （4）点P是直线CE上的一个动点，求PB＋PF的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案