Question

计算下列各题：
（1）（-2）³-|-

1

2

|+（-

1

4

）^-2×（1-

3

）⁰；
（2）

2x-6

x2-4x+4

÷（x+3）•

(x+3)(x-2)

3-x

；
（3）(

x2-y2

xy

)2÷（x+y）•(

x

x-y

)3；
（4）

4x2y

4y2-x2

+

4y2

x-2y

+x+2y．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项表示3个-2的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数幂、负指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-8-

1

2

+16×1
=7

1

2

；

（2）原式=-

2(x-3)

(x-2)2

•

1

x+3

•

(x+3)(x-2)

x-3

=-

2

x-2

；

（3）原式=

(x+y)2(x-y)2

x2y2

•

1

x+y

•

x3

(x-y)3

=

x(x+y)

y2(x-y)

；

（4）原式=-

4x2y

(x+2y)(x-2y)

+

4y2(x+2y)

(x+2y)(x-2y)

+

(x-2y)(x+2y)2

(x+2y)(x-2y)

=

-4x2y+4xy2+8y3+(x-2y)(x+2y)2

(x+2y)(x-2y)

=

-4x2y+4xy2+8y3+x3-2yx2-4y2x-8y3

(x+2y)(x-2y)

=

-6x2y+x3

(x+2y)(x-2y)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．