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    已知
    		x+1
    		x
    =3，求
    		x
    x2+3x+1
    -
    		x
    x2+9x+1
    的值．
    考点：二次根式的化简求值
    专题：
    分析：由
    		x+1
    		x
    =3，求得x=
    1
    8
    ，进一步代入求得答案即可．
    解答：解：∵
    		x+1
    		x
    =3，
    ∴
    x+1
    x
    =9，
    解得x=
    1
    8
    ，
    ∴
    		x
    x2+3x+1
    -
    		x
    x2+9x+1

    =
    		2
    4
    1
    64
    +
    3
    8
    +1
    -
    		2
    4
    1
    64
    +
    9
    8
    +1

    =
    16
    		2
    89
    +
    16
    		2
    137

    =
    3616
    		2
    12193
    ．
    点评：此题考查二次根式的化简求值，根据二次根式的意义求得x的值是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，
    （1）求sinA，sinB，cosA，cosB的值；
    （2）从上面的计算中你发现什么规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
     
    （n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
     
    ；    
    ②2+22+23+2n=
     
    （n为正整数）；
    ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
     
    ；      
    （3）通过以上规律请你进行下面的探索：
    ①（a-b）（a+b）
    ②（a-b）（a2+ab+b2）
    ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x-1与反比例函数y=
    2
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若点P是x轴正半轴上的一点，满足S△PAB=4S△AOB，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：（x-2）2+x2=（x+2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较
    		m
    -
    		n
    与
    		m+1997
    -
    		n+1997
    的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数的图象与直线y=2x平行，且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，天娇生态园要建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA高3米，如图1，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各方面沿形状相同的抛物线落下．
    （1）如果要求设计成水流在离OA距离为1米处达到最高点，且与水面的距离是4米，那么水池的内部半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外；（利用图2所示的坐标系进行计算）
    （2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池内部的半径为5米，要使水流不落到池外，此时水流达到的最高点与水面的距离应是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方形ABCD被分成6个小长方形，其中4个的面积已标在图中，试求未知的两个长方形的面积．

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