Question

从∠AOB的顶点O引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，求∠AOC的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：本题需分类讨论，讨论射线OC在OA，OB之间和不在OA，OB之间两种情况，利用角的和差关系计算即可解题．

解答：解：①射线OC在OA，OB之间，
则∠AOC+∠BOC=27°，
∵∠AOC：∠BOC=5：4，
∴∠AOC=15°，∠BOC=12°；
②射线OC不在OA，OB之间，
则∠AOC-∠BOC=27°，
∵∠AOC：∠BOC=5：4，
∴∠AOC=135°，∠BOC=108°；

点评：本题考查了角的计算，本题中根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数是解题的关键．