[题目]已知:如图.ABCD中.E.F分别是AC上两点.且BE⊥AC于E.DF⊥AC于F．求证:四边形BEDF是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：首先根据平行四边形的性质得出AB和CD平行且相等，从而得出∠BAE=∠DCF，然后根据垂直得出BE∥DF，∠BEA=∠DFC=90°，从而可以说明△ABE和△CDF全等，从而得出BE=DF，最后根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出答案.

试题解析：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD 且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E DF⊥AC于F

∴ BE∥DF 且 ∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）

∴ BE=DF ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）

练习册系列答案

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参加社区实践活动次数的频数、频率分布表

活动次数	频数	频率
	20	0..20
		0.24
	32
	12
	8
	4

参加社区实践活动次数的频数分布直方图

根据以上图表信息，解答下列问题．

（1）表中______，_______．

（2）若频数分布直方图中，从左到右依次为第一组，第二组，……，第六组，那么样本数据的中位数落在第________组．

（3）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）．

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A.B.C.D.

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（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍

①求AB，BC的长；

②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．

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