【题目】已知：如图是y＝ax2+2x﹣1的图象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由原抛物线与x轴的交点位于y轴的两端，可排除A、D选项；
B、方程ax2+2x﹣1=0有两个不等实根，且负根的绝对值大于正根的绝对值，B不符合题意；
C、抛物线y=ax2与直线y=﹣2x+1的交点，即交点的横坐标为方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合题意．此题得解．
∵抛物线y=ax2+2x﹣1与x轴的交点位于y轴的两端，
∴A、D选项不符合题意；
B、∵方程ax2+2x﹣1=0有两个不等实根，且负根的绝对值大于正根的绝对值，
∴B选项不符合题意；
C、图中交点的横坐标为方程ax2+2x﹣1=0的根(抛物线y=ax2与直线y=﹣2x+1的交点)，
∴C选项符合题意．
故选：C．
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【题目】某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面
m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 
的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数
的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图，直线y1=﹣x+4，y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
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【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF，连接AC并延长交DF于点E．
（1）求证：AE⊥EF；
（2）若圆的半径为5，BD＝6 求AE的长度．
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【题目】今年5月份，某校九年级学生参加了中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
分组 | 分数段（分） | 频数 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生1人，女生2人．现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ACD∽△BFD；
(2)若∠ABD=45°，AC=3时，求BF的长．
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【题目】如图1，点
在正方形
的对角线
上，正方形的边长是
，
的两条直角边
分别交边
于点
．
（1）操作发现：如图2，固定点，使
绕点旋转，当
时，四边形
是正方形．
填空：①当
时，四边形的边长是_____；
②当
（
是正实数）时，四边形的面积是______；
（2）猜想论证：如图3，将四边形的形状改变为矩形，
，
，点
在矩形的对角线，的两条直角边分别交边于点，固定点，使绕点旋转，则
______；
（3）拓展探究：如图4，当四边形满足条件：
，
，时，点在对角线上，分别交边
于点，固定点，使绕点旋转，请探究
的值，并说明理由．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D＝∠G＝30°．
（1）判断CG与圆O的关系，并说明理由；
（2）若CD=6，求线段GF的长度．
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