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16.已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,且3×k=-1,求k2+(a+b)2014-(c×d)2015的值.

分析 利用相反数,倒数的定义求出a+b,cd的值,再求出方程的解得到k的值,代入原式计算即可得到结果.

解答 解:∵a和b互为相反数,c和d互为倒数,3k=-1,
∴a+b=0,cd=1,k=-$\frac{1}{3}$,
则原式=$\frac{1}{9}$+0-1=-$\frac{8}{9}$.

点评 此题考查了代数式求值,相反数,倒数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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