Question

如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为∠1，边AC与直线l所夹的角记为∠2．（友情提示：等边三角形每个内角都等于60°）
（1）当∠1=24°，求∠2的大小；
（2）写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）根据平行线的性质可得∠1=∠3=24°，再根据等边三角形的性质可得∠3的度数，再次利用平行线的性质可得∠2的度数；
（2）根据平行线的性质可得∠1=∠3，∠4=∠2，因此∠2+∠1=∠3+∠4=60°．

解答：（1）解：如图，∵m∥n，
∴∠1=∠3=24°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠4=60°-24°=36°，
∵l∥m，
∴∠4=∠2=35°．

（2）∠1+∠2=60°．
证明：∵m∥n，
∴∠1=∠3，
∵l∥m，
∴∠4=∠2．
∵∠ACB=∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠2=60°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等．