Question

【题目】已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:

①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.

（1）请你分别求点M，N之间的距离.

（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）先根据各组数据的特点，分别表示在数轴上，然后根据点在数轴的位置分别计算即可；

（2）观察分析（1）中所得的结论，试着从绝对值的角度进行分析，即可求解.

试题解析：把-6，-3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图.

（1）①点M，N之间的距离为|6|-|3|=6-3=3.

②点M，N之间的距离为|6|+|-3|=6+3=9.

③点M，N之间的距离为|-6|+|3|=6+3=9.

④点M，N之间的距离为|-6|-|-3|=6-3=3.

（2）能.在（1）中，①可以写成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以写成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③ 可以写成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以写成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，

所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.

故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.