Question

已知（

x

2

+y）²=

1

1024

，（

1

2

）^2x=

1

16

，求（

1

2

）^4y的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,完全平方公式

专题：

分析：由（

1

2

）^2x=

1

16

，可得出x的值，把x的值代入（

x

2

+y）²=

1

1024

，求出y的值，即可求出（

1

2

）^4y的值．

解答：解：∵（

1

2

）^2x=

1

16

，
∴x=2，
又∵（

x

2

+y）²=

1

1024

，
∴y=-

31

32

或-

33

32

，
∴（

1

2

）^4y=(

1

2

)-

31

8

或(

1

2

)-

33

8

．

点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及完全平方公式，解题的关键是求出x，y的值．