将四个编号为1.2.3.4的小球随机放入4个编号为1.2.3.4的盒子中．记f(i)为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f=4的概率为( )A．$\frac{5}{16}$B．$\frac{5}{24}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{7}{24}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f（i）为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4的概率为（　　）

A．

$\frac{5}{16}$

B．

$\frac{5}{24}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{7}{24}$

分析利用树状图法正确列举出所有结果，然后利用概率公式即可求解．

解答
共有24种情况，满足f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4的有7种，
则概率为：$\frac{7}{24}$，
故选：D．

点评此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

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