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    4．已知方程$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+6}{x+7}$=$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+5}{x+6}$的解是x=-4，试求出$\frac{x+62}{x+63}$+$\frac{x+68}{x+69}$=$\frac{x+63}{x+64}$+$\frac{x+67}{x+68}$的解．

    分析 根据题意可得方程x+62=-4，解方程即可得到$\frac{x+62}{x+63}$+$\frac{x+68}{x+69}$=$\frac{x+63}{x+64}$+$\frac{x+67}{x+68}$的解．

    解答 解：依题意有
    x+62=-4，
    解得x=-66，
    经检验可知x=-66是原方程的解，
    故原方程的解是x=-66．

    点评 考查了分式方程的解，解题的关键是根据方程$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+6}{x+7}$=$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+5}{x+6}$的解是x=-4，将方程$\frac{x+62}{x+63}$+$\frac{x+68}{x+69}$=$\frac{x+63}{x+64}$+$\frac{x+67}{x+68}$的解变形为求方程x+62=-4的解．

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    6．（1）解方程：$\frac{1}{{x}^{2}-1}=\frac{2}{{x}^{2}-2x+1}$
    （2）解方程：$\frac{16}{4-{x}^{2}}+\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x-2}$．

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    3．当x=2时，分式$\frac{x}{x-2}$没有意义，当x≠-$\frac{1}{3}$时，分式$\frac{2x-1}{3x+1}$有意义．当a=2时，分式$\frac{|a|-2}{a+2}$的值为0．

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    10．先化简：（$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a-1}$）÷$\frac{a^2+a}{1-2a+a^2}$，再从1、-1、0和$\sqrt{2}$选取一个合适的数作为a的值代入求值．

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    9．用反证法证明：等腰三角形的底角相等．

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    16．已知点A，B的坐标分别为（-1，0），（11，0），OB的半径为13，过点A作OB的弦，其中弦长为整数的共有32条．

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    13．解分式方程：
    （1）$\frac{x}{x-3}$=$\frac{x+1}{x-1}$
    （2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{12}{（x-2）（x+4）}$．

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    14．若点P（m-2，m+1）在x轴上，P点坐标为（-3，0）．

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