Question

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是：　 　．

（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜4；（3）见解析

【解析】

（1）利用待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象即可求得；

（3）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．

（1）∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过格点P（2，2），

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函数的解析式为y＝，

∵一次函数y＝mx+n的图象过格点P（2，2），B（4，1），

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y＝﹣+3；

（2）一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是2＜x＜4，

故答案为2＜x＜4．

（3）如图所示：

矩形OAPE、矩形ODFP即为所求作的图形．