Question

【题目】如图，小军（AB）、小丽（CD）和小红（EF）同时站在路灯下的笔直路线上，其中小丽和小红的影子分别是BD和FM．

（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示），并画出小军AB此时在路灯下的影子（用线段BN表示）．

（2）若小丽和小红身高都是1.7米，小军身高1.8米，BD＝2米，DF＝3米，FM＝1米，求路灯高度和小军影长，

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）路灯PG的高度为3.4米，小军的影长为4.5米．

【解析】

（1）连接BC、ME，并延长BC和ME，两者的交点即为路灯灯泡点P所在的位置；再连接PA，并延长与地面相交的交点即为点N，BN则为小军AB此时在路灯下的影子；

（2）如（1）中的图，过点P作于点G，根据三角形一边的平行线的性质定理得，通过前两个等式先求出（即路灯的高度）的值，再通过第三个式子可求小军的影长BN.

（1）连接BC、ME，并延长BC和ME，两者的交点即为路灯灯泡点P所在的位置；再连接PA，并延长与地面相交，交点即为点N，BN则为小军AB此时在路灯下的影子，画图如下：

（2）如（1）中的图，过点P作于点G

（三角形一边的平行线的性质定理）

设，

则

解得：

由可得：

解得：

答：路灯PG的高度为3.4米，小军的影长为4.5米.