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    【题目】2007年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：

    （1）出生人数少于60人的月份有哪些？
    （2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？

    【答案】
    （1）解；出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份
    （2）解：至少有两个人生日在10月5日是可能事件
    【解析】（1）观察直方图，在60以下的4月份、5月份、6月份；）（2）10月份生日的有80人，共31天，必然有重复的，但不一定是10月5日，10月5日有可能.
    【考点精析】解答此题的关键在于理解可能性的大小的相关知识，掌握一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次函数y=（k﹣2）x﹣ 中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（ ）
    A.1
    B.
    C.2
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

    （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

    （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。

    第一组学生学号

    101

    102

    103

    104

    105

    106

    107

    108

    109

    110

    两个正面成功次数

    1

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    6

    3

    3

    第二组学生学号

    111

    112

    113

    114

    115

    116

    117

    118

    119

    120

    两个正面成功次数

    1

    1

    3

    2

    3

    4

    2

    3

    3

    3

    第三组学生学号

    121

    122

    123

    124

    125

    126

    127

    128

    129

    130

    两个正面成功次数

    1

    0

    3

    1

    3

    3

    3

    2

    2

    2

    第四组学生学号

    131

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    138

    139

    140

    两个正面成功次数

    2

    2

    1

    4

    2

    4

    3

    2

    3

    3


    （1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
    （2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
    （3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
    （4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？

    抛掷次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    出现两个正面的频数

    出现两个正面的频率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

    （1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．

    （2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
    （3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
    （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）

    A.（1，3）B.（﹣1，3）C.（1，﹣3）D.（﹣1，﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
    A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

    现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
    （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
    （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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