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【题目】光明中学七(1)班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面40个实验结果。

第一组学生学号

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

两个正面成功次数

1

2

3

3

3

3

3

6

3

3

第二组学生学号

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

两个正面成功次数

1

1

3

2

3

4

2

3

3

3

第三组学生学号

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

两个正面成功次数

1

0

3

1

3

3

3

2

2

2

第四组学生学号

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

两个正面成功次数

2

2

1

4

2

4

3

2

3

3


(1)学号为113的同学在他10次实验中,成功了几次?成功率是多少?他是他所在小组同学中成功率最高的人吗?
(2)学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗?如果他们两人再做10次实验,成功率依然会一样吗?
(3)怎么计算每一组学生的集体成功率?哪一组成功率最高?
(4)累计每个学生的实验结果,完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表,如果把这张表画成相应的图,你会看到什么?

抛掷次数

50

100

150

200

250

300

350

400

出现两个正面的频数

出现两个正面的频率

【答案】
(1)解:由表格可得出:学号为113的同学在他10次实验中,成功了3次,成功率是: ×100%=30%.
根据该组中116号成功了4次,故他不是他所在小组同学中成功率最高的人
(2)解:根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同,故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的。
如果他们两人再做10次实验,成功率不一定会一样
(3)解:集体成功率= ×100%。第一组成功率:(1+2+3+3+3+3+3+3+6+3)÷(10×10)×100%=30%;
第二组成功率:(1+1+3+2+3+4+2+3+3+3)÷(10×10)×100%=25%;
第三组成功率:(1+0+3+1+3+3+3+2+2+2)÷(10×10)×100%=20%;
第四组成功率:(2+2+1+4+2+4+3+2+3+3)÷(10×10)×100%=26%;
故第一组成功率最高
(4)解:统计表如下:

抛掷次数

50

100

150

200

250

300

350

400

出现两个正面的频数

12

30

40

55

63

75

86

101

出现两个正面的频率

24%

30%

26.7%

27.5%

25.2%

25%

24.6%

25.3%

若绘制成图后,会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近
【解析】(1)利用成功的次数÷实验的次数可得成功的频率;
(2)利用概率的意义进行判断可得答案;
(3)用(1)的方法进行计算即可;
(4)利用频率与概率的关系进行判断,实验次数越多,这个值越接近该事件的概率。

练习册系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(2)求AD的长.

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(2)在y轴上找出一点P,使得PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标;
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景点

A

B

C

D

E

票价(元)

10

10

15

20

25

平均日人数(千人)

1

1

2

3

2


(1)如果这个星期天你去此风景区游玩,小刚、小明也去了,你在哪个景点遇见他们两个的机会较大?为什么?
(2)如果到了这个风景区,你不想把这几个景点全部参观完,但又不知选哪一个,于是你想出一个主意:抓阄,那么,你抓出哪种票价的机会较大有多大?此时你参观哪个景点的机会较大?

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(1)(﹣16 )﹣(﹣10 )﹣(+1
(2)(﹣ )×(﹣1 )÷(﹣2
(3)(﹣2)2×6﹣(﹣2)3÷4
(4)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2

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(1)在下面的横线上填上适当的角:
∠DOE=∠+∠;∠BOE=∠﹣∠
(2)不添加其它条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少4个).
(3)如果∠COE=35°,求∠AOD的度数.

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