Question

1．等腰梯形的一个内角是60°，两底分别为4cm和10cm，则这个等腰梯形的周长为26cm．

Answer 1

分析 过D作DE∥AB，交BC于E，得出四边形ABED是平行四边形，推出AB=DE=DC，AD=BE=4，求出∠C=∠B=60°，得出△DEC是等边三角形，求出CE=DC=AB=DE=6，即可求出答案．

解答 解：过D作DE∥AB，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=4，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DC=AB=DE=BC-AD=10-4=6，
∴这个等腰梯形的周长=AB+CD+AD+BC=6+6+4+10=26（cm）．
故答案为：26cm．

点评 本题考查了等腰梯形性质，平行四边形性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形．