Question

水果店总共筹备了5.1万资金计划购入一些时令水果销售（品种及价格如下表所示）．现租用一辆载货量2.4吨的小货车进货（租金600元），要求将余下资金全部用于采购水果并使得所购水果装满货车．问应该怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果后获利最多？此时最大销售利润为多少元？

水果名称	进货价（元/千克）	销售价（元/千克）
凤梨	10	19
芒果	26	36
荔枝	22	30

Answer 1

解：设进货凤梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，

由题意可得：  ………………………………………………………2分

解得：  …………………………………………………………………… ……4分

由  得解得200≤x≤750    设销售利润为M，则M＝9x＋10y＋8z＝9x＋10(3x－600)＋8(3000－4x)＝7x＋18000  ……6分 ∵k＝7＞0，∴M随x的增大而增大，当x＝750时，M最大值＝23250，  此时x＝750，y＝1650，z＝0

即安排进货750千克凤梨和1650千克芒果可以使得销售利润最高为23250元.