Question

将长方形纸片ABCD沿对角线AC对叠，使点D于点M重合，AM于BC交于点N，请判断△CAN的形状并说明理由．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先证明∠DAC=∠ACB；进而证明∠NAC=∠ACN，即可解决问题．

解答：解：△CAN为等腰三角形．理由如下：
∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB；
由题意得：∠NAC=∠DAC，
∴∠NAC=∠ACN，
∴AN=CN，即△CAN为等腰三角形．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用矩形的性质等几何知识点来分析、判断、推理或解答．