Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点（-

5

4

，y₁）、（-

4

5

，y₂）、（

1

6

，y₃），则y₁、y₂、y₃从大小关系是

 

．（请用＜连接 ）

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据一元二次方程解的定义计算出b=2，则二次函数解析式为y=x²+2x-3=（x+1）²-4，然后分别把三个点的坐标代入计算出y₁、y₂、y₃的值，然后比较大小．

解答：解：把x=-3代入x²+bx-3=0得9-3b-3=0，解得b=2，
所以二次函数解析式为y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
当x=-

5

4

时，y₁=（x+1）²-4=

1

16

-4；当x=-

4

5

时，y₂=（x+1）²-4=

1

25

-4；当x=

1

6

时，y₃=（x+1）²-4=

49

36

-4，
所以y₂＜y₁＜y₃．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．