Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．

Answer 1

【答案】（1）m＝8，n＝2．（2）20

【解析】

（1）把代入解析式可求得m的值，再把点D（4，n）代入即可求得答案；

（2）用待定系数法求得直线AB的解析式，继而求得点A的坐标，再利用三角形面积公式即可求得答案.

（1）∵反比例函数（＞0）在第一象限的图象交于点，

∴，

∴，

∴函数解析式为，

将代入得，．

（2）设直线AB的解析式为，由题意得

，

解得：，

∴直线AB的函数解析式为，

令，则，

∴，

∴．