Question

14．（1）（x-y-z）（x-y+z）；                   
（2）（$\frac{1}{3}$x+y）（-y+$\frac{1}{3}$x）（$\frac{1}{9}$x²-y²）；
（3）化简求值：a²（a+b）（a-b）-（2b-a²）（-2b+a²），其中a=2，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（x-y）²-z²=x²-2xy+y²-z²；
（2）原式=（$\frac{1}{9}$x²-y²）（$\frac{1}{9}$x²-y²）=$\frac{1}{81}$x⁴-$\frac{2}{9}$x²y²+y⁴；
（3）原式=a⁴-a²b²+4b²-4ba²+a⁴=2a⁴-a²b²+4b²-4ba²，
当a=2，b=$\frac{1}{2}$时，原式=32-1+1-8=24．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．