Question

2．如图：在某地，人们发现某种蟋蟀1min所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T=ax+b，下面蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫的次数（x）	…	84	98	119	…
温度（℃）T	…	15	17	20	…

①根据表中的数据确定a、b的值；
②如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求解得到函数解析式；
（2）把x=63代入（1）中的解析式求y值即可．

解答 解：（1）根据表格中的数据知道，函数T=ax+b经过点（54，15），（98，17）．则
$\left\{\begin{array}{l}{15=84a+b}\\{17=98a+b}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{7}}\\{b=3}\end{array}\right.$；

（2）由（1）得到 y=$\frac{1}{7}$x+3．
当x=63时，y=$\frac{1}{7}$x+3=$\frac{1}{7}$×63+3=12
答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．

点评 主要考查二元一次方程组的应用．解题时，利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．