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    下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义．
    （1）
    m+2
    m-1
    ；（2）
    x+1
    2-3x
    ；（3）
    x2-1
    x-1
    ；（4）
    x2-9
    x-3
    ．
    考点：分式有意义的条件
    专题：
    分析：（1）利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可；
    （2）利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可；
    （3）利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可；
    （4）利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可．
    解答：解：（1）m-1≠0时，分式有意义，
    故m≠1；
    （2）2-3x≠0时，分式有意义，
    故x≠
    2
    3
    ；
    （3）x-1≠0时，分式有意义，
    故x≠1；
    （4）x-3≠0时，分式有意义，
    故x≠3．
    点评：此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若AD∥CE，∠A=38°，∠C=44°，则∠ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合）BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．

    （1）证明：RP=RQ．
    （2）请探究下列变化：
    A、变化一：交换题设与结论．已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．证明：RQ为⊙O的切线．
    B、变化二：运动探求．（1）如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？（只交待判断） 
    答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
    （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
    （2）求政府补贴政策实施后，种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之间的函数关系式；
    （3）写出全市种植这种蔬菜的总收益w（元）与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    20023-2×20022-2000
    20023+20022-2003
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：EF∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1、图2，点P是⊙O外一点，作直线OP，交⊙O于点M、N，则有结论：①点M是点P到⊙O的最近点；②点N是点P到⊙O的最远点．
    请你从①和②中选择一个进行证明．
    （注：图1和图2中的虚线为辅助线，可以直接利用）
    （2）如图，已知，点A、B分别是直角∠XOY的两边上的动点，并且线段AB=4，如果点T是线段AB的中点，则线段TO的长等于
     
    ，所以，当点A和B在直角∠XOY的两边上运动时，点O一定在以点
     
    为圆心，以线段
     
    为直径的圆上．
    （3）如图，△ABC的等边三角形，AB=4，直角∠XOY的两边OX，OY分别经过点A和点B（点O与点A、点B都不重合），连接OC，求OC的最大值与最小值．
    （4）如图，在直角坐标系xOy中，点A、B分别是x轴与y轴上的动点，并且线段AB等于4为一定值．以AB为边作正方形ABCD，连接OC，则OC的最大值与最小值的乘积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
    （1）图中有几个等腰三角形？请写出来；
    （2）求证：DE=BD+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．
    （1）若BC=10，求△AEF周长．
    （2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．

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