【题目】如图,在平面直角坐标系中,的斜边在
在
轴上,点
在
轴上
,
、
的长分别是一元二次方程
的两个根,且
.
(1)求点的坐标;
(2)是线段
上的一个动点(点
不与点
,
重合),过点
的直线
与
轴平行,直线
交边
或边
于点
,设点
的横坐标为
,线段
的长为
,求
关于
的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,当时,请你直接写出点P的坐标.
【答案】(1);(2)
;(3)
,
或
【解析】
(1)由一元二次方程可求得、
的长,利用
可求得
的长,则可求得
点坐标;
(2)由、
、
的坐标可分别求得直线
、
的解析式,当点
在线段
上时,则点
在直线
上,则可表示出
点坐标,从而可表示出
的长;当点
在线段
上时,则点
在直线
上,可表示出点
的坐标,从而可表示出
的长,即可求得
关于
的函数解析式;
(3)在(2)中所求的函数关系式中分别令,分别求得相应的
的值,即可求得
点坐标.
解:(1)解方程可得
或
,
、
的长分别是一元二次方程
的两个根,且
,
,
,
,
,
,且
,
,
,即
,解得
,
;
(2)由(1)可知,
,
,
设直线解析式为
,
,解得
,
直线
解析式为
,
同理可求得直线解析式为
,
当点在线段
上时,即
时,则点
在直线
上,
点坐标为
,
;
当点在线段
上时,即
时,则点
在直线
上,
点坐标为
,
;
综上可知关于
的函数关系式为
;
(3)在中,令
,可得
,解得
,
,
;
在中,令
,可得
,解得
,
;
综上可知当时,
点坐标为
,
或
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元.在乙店价格为5元
,如果一次购买2kg以上的种子,超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为
(
).
(1)根据题意填表:
一次购买数量∕ | 1.5 | 2 | 3.5 | 6 | … |
在甲店花费∕元 | 6.75 | 15.75 | … | ||
在乙店花费∕元 | 7.5 | 16 | … |
(2)设在甲店花费元,在乙店花费
元,分别求
,
关于
的函数解析式;
(3)根据题意填空:
① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为 ;
② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg,则他在甲、乙两个店中的 店购买花费;
③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
、
两点,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点从
点出发,在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动,同时点
从
点出发,在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当
存在时,求运动多少秒使
的面积最大,最大面积是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是
的直径,且
,点
为
外一点,且
,
分别切
于点
、
两点.
与
的延长线交于点
.
(1)求证:;
(2)填空
①当________时,四边形
是正方形.
②当_________时,
为等边三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查.她将调查结果分为四类,:优秀;
:良好:
:一般;
:较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)为了共同进步,王老师想从被调查的类和
类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是异性的概率;
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B,C重合),过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长.
②连接PB,PC,求△PBC的面积最大时点P的坐标.
(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E,点M是抛物线的对称轴上一点,N为y轴上一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com