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估计方程x2-4x-1=0的解(误差不超过0.01).
考点:估算一元二次方程的近似解
专题:
分析:由方程x2-4x-1=0,可得x的值,再求x的范围.
解答:解:∵方程x2-4x-1=0,
∴x=2±
5

∵2.23<
5
<2.24,
∴4.23<2+
5
<4.24,
∵2.23<
5
<2.24,
∴-2.24<-
5
<-2.23,
∴2-2.24<2-
5
<2-2.23,
∴-0.24<2-
5
<-0.23,
故方程的误差不超过0.01的近似解的范围是:4.23<x1<4.24,-0.24<x2<-0.23.
点评:本题考查了估算一元二次方程的近似解,难度适中,关键是求出方程解得范围.
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10
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