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已知抛物线y=ax2+x+ca≠0)经过A,0),B(2,0)两点,与y轴相交于点C

(1)求该抛物线的解析式;

(2)点E是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E到直线BC的距离最大时,求点E的坐标;

(3)在(2)的条件下,在x轴上有一点P,且∠EAO+∠EPO=∠α,当tanα=2时,求点P的坐标.

 



(1)

(2)设E(),则E到BC距离=

=

E(1,2)

(3)设OP=,若P在正半轴上,则P(7,0)

若P在负半轴上,则P(,0)

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如图是一个三棱柱的图形,它共有五个面,其中三个面是长方形,两个面是三角形,请写出符合下列条件的棱(说明:每个空只需写出一条即可).

(1)与棱BB1平行的棱:

第14题图

(2)与棱BB1相交的棱:

(3)与棱BB1不在同一平面内的棱:

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如图,已知等边△ABC的边长是2cm,将边AC沿射线BC的方向平移2cm,得到线段DE,连接ADCE

(1)求证:四边形ACED是菱形;

(2)将△ABC绕点C旋转,当CA’与DE交于一点MCB’与AD交于一点N时,点MN和点D构成△DMN,试探究△DMN的周长是否存在最小值?如果存在,求出该最小值;如果不存在,请说明理由.

 


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定义一个新的运算:则运算的最小值为         

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已知方程有一个根为,且关于x的方程ax 2bx+9=  x 有两个相等的实数根,求的值.

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如图,正方形ABCD中,EAB的中点,AFDE于点O, 则等于      

 


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分式方程的解为(         )

A.                B.            C.             D.

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为筹备班级联欢会,班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计,最终决定买哪种水果时,班干部最关心的统计量是…………………………………【    】

A.平均数           B.中位数          C.众数         D.方差

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图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6mCD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).

(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

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