【题目】如图为某商场的一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“钦料”的次数m | 71 | 110 | 155 | 379 | 603 | 752 |
根据以上信息，解决下列问题：
（1）请估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是 （精确到0.01）；
（2）现有若干个除颜色外相同的白球和黑球，根据（1）结论，在保证获得饮料与纸巾概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；
（3）若小郑和小刘都购买超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，请根据（2）中设计的规则，利用列表法或画树状图法求两人都获得“饮料”的概率．
【答案】（1）0.75；（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾；（3）两人都获得“饮料”的概率＝
．
【解析】
（1）利用频率估计概率，用转动转盘1000次的频率去估计概率；
（2）利用概率公式设计一个摸球游戏规则，使摸到白球的概率为0.75，摸到黑球的概率为0.25即可；
（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两人都获得“饮料”的结果数，然后利用概率公式求解．
（1）估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是0.75（精确到0.01）；
故答案为0.75；
（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾；
（3）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两人都获得“饮料”的结果数为12，
所以两人都获得“饮料”的概率＝
．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
（1）求证：OD∥BC；
（2）若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为____
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【题目】如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－2，0)，B两点，对称轴经过点(1，0)．
（1）求b，c的值；
（2）点P是二次函数图象上位于第一象限的一点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，若S△PAC∶S△PBC＝5∶1，求点P的坐标．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
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【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角是 °.
（2）补全条形统计图.
（3）该年级共有900人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人.
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【题目】定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．
求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2
，求FH的长．
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