Question

【题目】如图①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止；点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止．若点同时出发，在运动过程中，点停留了，图②是两点在折线上相距的路程S(cm)与时间(s)之间的部分函数关系图象．求：

（1）P、Q两点的运动速度及P到C点的时间；

（2）设的面积为，求与之间的关系式．

Answer 1

【答案】(1) P点运动的速度为30Q点运动的速度为15；P到C点的时间为3s；(2)

【解析】

(1)利用函数图象得出当P、Q两点在函数关系图象上的F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；可求得P到C点的时间；

(2)根据P、Q的位置不同，进行分类讨论得出答案即可．

(1)由函数图象得出，当P、Q两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留1秒，只有P点运动，此时S的值由75下降到45，时间t=1s，

∴P点运动的速度为：30

再根据函数图象E点到F点，S的值由120变为75，时间为t=1s，

∴，

∴Q点速度为：，

P到C点的时间：；

(2)当时，

，

∴；

当时，P、B重合，

∴；

当时，P点运动、Q点不动，

，，

∴；

当时，

，，

∴；

当时，P、C、Q重合，

∴；

当时，

，，

∴；

当时，P到达终点D，

，

∴；

当时，B、Q重合，

∴；

当时，

，

∴；

综上，．