【题目】如图,已知在△ABC中,点D为BC边上一点(不与点B,点C重合),连结AD,点E、点F分别为AB、AC上的点,且EF∥BC,交AD于点G,连结BG,并延长BG交AC于点H.已知=2,①若AD为BC边上的中线,的值为;②若BH⊥AC,当BC>2CD时,<2sin∠DAC.则( )
A. ①正确;②不正确B. ①正确;②正确
C. ①不正确;②正确D. ①不正确;②正确
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【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元/千克,y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入﹣成本).
(1)m= ,n= ;
(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?
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【题目】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话.为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意选取两类建立兴趣小姐.请用列表或画树状图的方法求出恰好选中体育和科普两类的概率.
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【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛,成绩如下表:
跳绳成绩(个) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人数(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人数(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表:
众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中数据a= ,b= ,c= ;
(2)请用所学的统计知识,从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩.
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【题目】如图①抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0),点C三点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和,与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点是抛物线上第二象限内的点,连接,设的面积为,当取最大值时,求点的坐标;
(3)作射线,将射线绕点顺时针旋转交抛物线于另一点,在射线上是否存在一点,使的周长最小.若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】等边的边长为,等边的边长为,把放在中,使与重合,点在边上,如图所示,此时点是中点,在内部将按下列方式旋转:绕点顺时针旋转,使点与点重合,完成第次操作,此时点是中点,旋转了__________;再绕点顺时针旋转,使点与点重合,完成第次操作;……这样依次绕的某个顶点连续旋转下去,第次操作完成时,_____________.
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