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【题目】如图,已知在ABC中,点DBC边上一点(不与点B,点C重合),连结AD,点E、点F分别为ABAC上的点,且EFBC,交AD于点G,连结BG,并延长BGAC于点H.已知=2,①若ADBC边上的中线,的值为;②若BHAC,当BC2CD时,2sinDAC.则(

A. ①正确;②不正确B. ①正确;②正确

C. ①不正确;②正确D. ①不正确;②正确

【答案】A

【解析】

根据相似三角形的判定与性质易证其正确;利用相似三角形的判定与性质得到,因为BC2CD,所以,即BH3GH,再根据BH⊥AC,得到sin∠DAC=,利用等量代换即可得解.

解:EF∥BC

∴△AEG∽△ABD

=2

同理易证△GHF∽△BHC

DBC中点,

=,故正确;

同理∵=2

,即AD=AG

BC2CD,即EF2GF

EGGF

,即BH3GH

=2

又∵BH⊥AC

sin∠DAC=

2sin∠DAC,故不正确.

故选A.

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(1)m=   ,n=   

(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?

(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?

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【题目】如图,已知的直径,上一点,,垂足为点是弧的中点,与弦交于点.

1)如果是弧的中点,求的值;

2)如果的直径,求的长.

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【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛,成绩如下表:

跳绳成绩(个)

132

133

134

135

136

137

一班人数(人)

1

0

1

5

2

1

二班人数(人)

0

1

4

1

2

2

1)两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表:

众数

中位数

平均数

方差

一班

a

135

135

c

二班

134

b

135

1.8

表中数据a b c

2)请用所学的统计知识,从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩.

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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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