【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:;B组:
C组:D组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是;
(2)本次调查数据的中位数落在组内;
(3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m.如图,DE∥BC,BD=1800m,∠DBC=80°,求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m,可参考数据sin29°≈0.4848,sin80°≈0.9848,cos29°≈0.8746,cos80°≈0.1736)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ.
(1)如图1,当点P在线段BC上时,试猜想写出线段CP与BQ的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,当点P在CB延长线上时,(1)中结论是否成立?(直接写“成立”或“不成立”即可,不需证明).
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【题目】如图,正方形ABCD中,AD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折,得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则(1)FM=_____;(2)tan∠MDE=_____.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(﹣3,2),B(n,﹣6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出y1<y2时x的范围.
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【题目】如图,一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB=120°),半径为5 m,一艘6 m宽的船装载一集装箱,已知箱顶宽3.2 m,离水面AB高2 m,问此船能过桥洞吗?请说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO,顶点C在x正半轴上,A、B两点在第一象限;且AB∥CO,AO=BC=2,AB=3,OC=5.点P在x轴上,从点(﹣2,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动;同时,过点P作直线l,使直线l和x轴向正方向夹角为30°.设点P运动了t秒,直线l扫过梯形ABCO的面积为S扫.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当t=2秒时,求S扫的值;
(3)求S扫与t的函数关系式,并求出直线l扫过梯形ABCO面积的时点P的坐标.
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【题目】如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.
(1)求的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣6,0)、B(2,0)、C(0,6)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为点E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果点P的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)过点P(﹣3,m)作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P,求出P的坐标.(直接写出结果)
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