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    【题目】在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由已知可得，
    当点P从A到B的过程中，y= （0≤x≤1）；
    当点P从B到C的过程中，y= = = （1≤x≤2）；
    点P从C到M的过程中，y= （2≤x≤ ）．
    故选A．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2 ， 若在图形W1和W2上分别存在点M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= ，y=
    （1）已知点A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），连接AB，CD．
    ①对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P“关联”，则点P的坐标为；
    ②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q （2，﹣ ），求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标；
    （2）如图1，已知点R（﹣2，0）和抛物线W1：y=x2﹣2x，对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点N和M 被点R“关联”，请在图1 中画出符合条件的抛物线W2；
    （3）正方形EFGH的顶点分别是E（﹣4，1），F（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圆心为T（3，0），半径为1．请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：
    根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15﹣64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．
    以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．
    2011﹣2014 年全国人口年龄分布图

    2011﹣2014 年全国人口年龄分布表

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    0﹣14岁人口占总人口的百分比

    16.4%

    16.5%

    16.4%

    16.5%

    15﹣64岁人口占总人口的百分比

    74.5%

    74.1%

    73.9%

    73.5%

    65岁及以上人口占总人口的百分比

    m

    9.4%

    9.7%

    10.0%

    根据以上材料解答下列问题：
    （1）2011 年末，我国总人口约为亿，全国人口年龄分布表中m的值为；
    （2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人．假设0﹣14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15﹣64岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国0﹣14岁人口约为亿，“老年人口抚养比”约为；（精确到1%）
    （3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算： ﹣（ ﹣1）0+（ ）﹣2﹣4sin45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．我们给出如下定义：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；

    （1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？
    （2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：
    ①他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．
    已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
    求证：∠ABC=∠ADC．
    证明：②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）；
    ③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．
    （1）求证：△CBD∽△CAB；
    （2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
    A.
    B.
    C.1﹣
    D.1﹣

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