Question

5．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
4y2=5-3y	4y2+3y-5=0	4	3	-5
（3x+1）2-2x=0	9x2+4x+1=0	9	4	1
$\sqrt{3}{x}^{2}$+x2-2x=1	（$\sqrt{3}$+1）x2-2x-1=0	$\sqrt{3}$+1	-2	-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
4y2=5-3y	4y2+3y-5=0	4	3	-5
（3x+1）2-2x=0	9x2+4x+1=0	9	4	1
$\sqrt{3}{x}^{2}$+x2-2x=1	（$\sqrt{3}$+1）x2-2x-1=0	$\sqrt{3}$+1	-2	-1

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．