精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】小明星期天上午800从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于948分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁).如图是小明从家出发离公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函教表达式为ykx+6

1)求小明骑公共自行车的速度;

2)求线段CD对应的函数表达式;

3)求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米?

【答案】110千米/小时;(2y30x24;(30.3x0.9

【解析】

1)根据线段AB对应的函教表达式为ykx+6和函数图象中的数据,可以求得k的值,然后即可得到点A的坐标,从而可以求得小明骑公共自行车的速度;

2)根据题意,可以得到点C和点D的坐标,然后即可求得线段CD对应的函数表达式;

3)根据前面求出的函数解析式,可以得到出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米.

解:(1)∵线段AB对应的函教表达式为ykx+6,点(0.60)在ykx+6上,

00.6k+6,得k=﹣10

y=﹣10x+6

x0时,y6

∴小明骑公共自行车的速度为6÷0.610(千米/小时),

答:小明骑公共自行车的速度是10千米/小时;

2)∵点C的横坐标为:0.6+08

∴点C的坐标为(0.80),

∵从800948分是1.8小时,点D的纵坐标是36630

∴点D的坐标为(1.830),

设线段CD对应的函数表达式是ymx+n

,得

即线段CD对应的函数表达式是y30x24

3)令﹣10x+63,得x0.3

30x243,得x0.9

即出发时间x0.3x0.9范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+c经过点B(40)C(0,﹣2),对称轴为直线x1,与x轴的另一个交点为点A

1)求抛物线的解析式;

2)点M从点A出发,沿AC向点C运动,速度为1个单位长度/秒,同时点N从点B出发,沿BA向点A运动,速度为2个单位长度/秒,当点MN有一点到达终点时,运动停止,连接MN,设运动时间为t秒,当t为何值时,AMN的面积S最大,并求出S的最大值;

3)点Px轴上,点Q在抛物线上,是否存在点PQ,使得以点PQBC为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出所有符合条件的点P坐标,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(30),与y轴交于C0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式;

2)连接POPC,并把△POC沿C O翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的收费;在乙商场累计购物金额超过元后,超出元的部分按收费.设小红在同一商场累计购物金额为元,其中

(1)根据题意,填写下表(单位:元):

累计购物金额

···

在甲商场实际花费

···

在乙商场实际花费

···

(2)设小红在甲商场实际花费元,在乙商场实际花费元,分别求关于的函数解析式;

(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3BC4P是对角线AC上的动点,以点P为圆心,PC长为半径作P.当P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某景区为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了某月(30天)接待游客人数(单位:万人)的数据,绘制了下面的统计图和统计表:

根据以上信息,以下四个判断中,正确的是_________(填写所有正确结论的序号)

该景区这个月游玩环境评价为拥挤或严重拥挤的天数仅有4天;

该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间;

该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人;

这个月1日至5日的五天中,如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩,那么他这两天游玩环境评价均为好的可能性为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+a+2(a≠0)x轴交于点A(x10),点B(x20)(A在点B的左侧),抛物线的对称轴为直线x=-1

(1)若点A的坐标为(-30),求抛物线的表达式及点B的坐标;

(2)C是第三象限的点,且点C的横坐标为-2,若抛物线恰好经过点C,直接写出x2的取值范围;

(3)抛物线的对称轴与x轴交于点D,点P在抛物线上,且∠DOP=45°,若抛物线上满足条件的点P恰有4个,结合图象,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,张老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.

请根据统计图回答下列问题:

1)本次抽样调查的书籍有多少本?

2)试求图1中表示文学类书籍的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.

3)本次活动师生共捐书本,请估计有多少本科普类书籍?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的任意点,如果满足 (x≥0a为常数),那么我们称这样的点叫做特征点

1)当2≤a≤3时,

①在点中,满足此条件的特征点为__________________

②⊙W的圆心为,半径为1,如果⊙W上始终存在满足条件的特征点,请画出示意图,并直接写出m的取值范围;

2)已知函数,请利用特征点求出该函数的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案