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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别交轴,轴于点,点在第一象限,连接,四边形是正方形.

1)如图1,求直线的解析式;

2)如图2,点分别在上,点关于轴的对称点为点,点上,且,连接,设点的横坐标为的面积为,求之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;

3)如图3,在(2)的条件下,连接,点上,且,点上,连接于点,且,若,求的值.

【答案】(1);(2);(332

【解析】

1)先求C的坐标,再代入解析式可求出k

2)根据点E关于y轴的对称点为点FEG=2FG可以得出OGOE的关系,从而得出GEt的关系,再根据三角形面积公式即可算出S

3)令,则,在中,根据勾股定理求出n,延长轴于点,连接,过点轴于点,令,则,从而证出,在中,根据勾股定理求出m,从而求出S.

解:(1)当时,

∵四边形是正方形,

代入解析式得

解得

2)如图,过点轴于点

∴四边形是矩形,

∵点与点关于轴对称,

3)如图,令,则

中,

解得(舍),

延长轴于点,连接,过点轴于点

,则

的交点为点

又∵

中,

解得(舍),

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料,并按要求解答.

(模型介绍)

如图①,C是线段A、B上一点E、FAB同侧,且∠A=B=ECF=90°,看上去像一个“K“,我们称图①为“K”型图.

(性质探究)

性质1:如图①,若EC=FC,ACE≌△BFC

性质2:如图①,若EC≠FC,ACE~BFC且相似比不为1.

(模型应用)

应用1:如图②,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.

应用2:如图③,已知△ABC,分别以AB、AC为边向外作正方形ABGF、正方形ACDE,AHBC,连接EF.交AH的反向延长线于点K,证明:KEF中点.

(1)请你完成性质1的证明过程;

(2)请分别解答应用1,应用2提出的问题.

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(1)求∠D的度数;

(2)求证:以点C,O,B,E为顶点的四边形是菱形.

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1)求一次函数和反比例函数的表达式;

2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.其中说法正确的是(

A.甲的速度是60/分钟B.乙的速度是80/分钟

C.的坐标为D.线段所表示的函数表达式为

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【题目】生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6米的梯子.

(1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗?

(2)如图2,若梯子底端向左滑动(3﹣2)米,那么梯子顶端将下滑多少米?

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【题目】如图,在中,,则的长为(

A.6B.8C.9D.10

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【题目】小明坐于堤边垂钓,如图①,河堤AC的坡角为30°,AC米,钓竿AO的倾斜角是60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②).

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【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接ADBD.则下列结论:

①AC=AD②BD⊥AC四边形ACED是菱形.

其中正确的个数是( )

A0 B1 C2 D3

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